Investigador de la FIUNA publica nuevos aportes en matemática en revista internacional de alto impacto
El Prof. Dr. Alejandro Giangreco Maidana, categorizado en el Sistema Nacional de Investigadores (SISNI) del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) y docente investigador del Departamento de Ciencias Básicas de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Asunción (FIUNA), participó como coautor de un artículo científico publicado en la revista internacional Journal of Pure and Applied Algebra, editada por Elsevier.
El trabajo, titulado “Abelian surfaces over finite fields containing no curves of genus 3 or less” (Superficies abelianas sobre campos finitos que no contienen curvas de género 3 o menor). La publicación se centra en matemática pura, los resultados obtenidos presentan implicancias relevantes en la teoría de códigos. En la actualidad, los códigos correctores de errores desempeñan un papel fundamental en la transmisión y almacenamiento de información digital, ya que permiten detectar y corregir fallos, garantizando la integridad de los datos.
La publicación fue desarrollada en colaboración con investigadores de la Université de Bordeaux y la Universitè Côte d'Azur, dos reconocidas universidades de Francia.
En el estudio se demuestra que ciertas superficies caracterizadas en el trabajo del Dr. Giangreco y sus colaboradores poseen propiedades especialmente favorables para su aplicación en los llamados códigos geométricos. Estos códigos, construidos a partir de variedades algebraicas, constituyen una herramienta clave que vincula la geometría algebraica con aplicaciones concretas en la tecnología de la información.
La investigación se enmarca en el área de la geometría algebraica y la teoría de números, abordando el estudio de superficies abelianas definidas sobre campos finitos, estructuras matemáticas fundamentales con aplicaciones en criptografía, teoría de códigos y otras áreas de la ingeniería y las ciencias.
El trabajo analiza las condiciones bajo las cuales estas superficies no contienen curvas algebraicas de bajo género (hasta género 3), lo que permite avanzar en su clasificación y comprender mejor sus propiedades internas. Entre sus principales aportes, el estudio amplía resultados previos y establece nuevas caracterizaciones matemáticas que permiten identificar clases específicas de superficies abelianas en función de sus propiedades algebraicas.
Asimismo, los autores demuestran relaciones clave entre la existencia de curvas de determinado género y propiedades estructurales de estas superficies, como ciertos tipos de polarizaciones, contribuyendo al desarrollo teórico del área y abriendo nuevas líneas de investigación en matemáticas puras.
